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我把两种情况的5年60个月的term schedule放到excel里面算了一下，

ditto(ditto)
60个月，共多付29892，利息节省6084，所以最后总沉淀多了35976。也就是我用不到3万的本金换得了六千多利息回报。我算的对吗？


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(#14414310@0)
Last Updated: 2022-3-2
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Replies, comments and Discussions:

  • 枫下家园 / 钱财税务 / 利率涨了，mortgage上有个数学题请大家帮忙分析下，我想的是否对： -ditto(ditto); 2022-3-2 {239} (#14413962@0) +2
    贷款100万，1.65%+25年，月供4067，第一年的分摊中1354是利息；如果1.75%+30年，月供3569，第一年的分摊中1445是利息。这么看，每月利息多支出91，但月供少负担498。如果我能承担这498，相当于其投资收益为91/498=18.3%，那么选低利率短分摊期更合理，对吗？
    • 永远是越短越好。 -xz730000(笑一笑，十年少); 2022-3-2 (#14413996@0)
      • 越短，付出的利息越少，但现在利息超低，借的时间越长，就可以用这个钱产生更好的回报。然而，mortgage月供中的利息比例是一直变动的，开始高后来低，所以才有“低利率+短分摊 vs 高利率+长分摊”的问题 -ditto(ditto); 2022-3-2 (#14414171@0) +1
      • 房贷是这个世界上最好的融资工具之一，仅次于国内的空手套白狼 -maplus(马+); 2022-3-2 (#14414210@0)
    • 在mortgage数量一定的情况下，低利率，分摊短，合算，这事不需要计算 -jameschen6(梦想农庄); 2022-3-2 {73} (#14413997@0)

      我说的不对，如果你自己拿钱去投资，回报更好，结论就是，它越低越长就越好
      • 是啊，如果我的理解正确，还是多还498月供合适，因为自己投资，18%的回报基本做不到。 -ditto(ditto); 2022-3-2 (#14414180@0)
    • 不管你说得多复杂，多绕，我只看到1.75%和1.65%的区别。多投500，也就获利1.65%或1.75%。别的数据要不理解不对，要不本身不对。我都不会麻烦我自己去做什么算术 -abcdefghi(9alphabetic); 2022-3-2 (#14414014@0) +1
      • 每月多投500，获利不是贷款利率吧，因为不管25年还是30年，越前面所还月供中利息的比例越高。 -ditto(ditto); 2022-3-2 (#14414164@0)
        • 不要把自己搞复杂了，什么本金啊，利息啊。你投500，只能每年少交大概500*12*1.75%的利息 -abcdefghi(9alphabetic); 2022-3-2 (#14414192@0)
    • 纯从少付利息来说，肯定是利率越低期限越短越好。但是很多人拿30年的是为了降低月供，留下的钱拿去再投资。 -guanshui3000(灌水); 2022-3-2 (#14414052@0)
      • 是，这也是我为啥计算月供区别的原因，但因为不管多少年分摊期，利息的比例在这些年中是不一样的，所以按我的算法，25年分摊期，每月月供虽然多了498，但利息节省了91，相当于投资回报18%，就是不知道我这个算法是不是合理。 -ditto(ditto); 2022-3-2 (#14414155@0)
        • 好吧，我告诉你为什么吧。你不是一年投入6000，而是每年投入6000。 在这25年中，你投入了25*6000。按你这算法，你最后一年的回报是(91*12)/(6000*25). 呵呵 -abcdefghi(9alphabetic); 2022-3-2 (#14414219@0)
          • 还是没看懂，如果按照25年投入算，为什么利息只算1年，而不是25年 -ditto(ditto); 2022-3-2 (#14414242@0)
            • 因为你每年的收入账面上都是91*12，固定的， 但每一年的投入或本钱是不一样的，是累积的。总之，你的年收益就是1.75%，没有任何疑问。 -abcdefghi(9alphabetic); 2022-3-2 (#14414243@0)
              • 懂了，但如果我只算前五年，还是低利率+短摊还合适吧，因为前面几年，利息占比高。 -ditto(ditto); 2022-3-2 (#14414258@0)
                • 和什么占比一点关系没有，和头几年尾几年也一点关系都没有。任何时候你多投500，就是少交500的年化1.75%的利息。1.75%的利息，干嘛去多投？炒股，旅游，吃喝，干嘛不行？当然比存saving好。 -abcdefghi(9alphabetic); 2022-3-2 (#14414261@0)
                  • 我把两种情况的5年60个月的term schedule放到excel里面算了一下， -ditto(ditto); 2022-3-2 {320} (#14414310@0)
                    60个月，共多付29892，利息节省6084，所以最后总沉淀多了35976。也就是我用不到3万的本金换得了六千多利息回报。我算的对吗？


                    :

                    • 已经说了， -abcdefghi(9alphabetic); 2022-3-2 {336} (#14414382@0)
                      任何不在1.75%范围内的，都是错误的。要不数据错误，要不理解错误，要不计算错误。你多还的钱，一直在里面存着，25年或30年，中间不能拿出来，拿出来你这个表就不对了。而这25或30年的累积利息是很大的。所以前面看起来是省了很多利息，实际上是有前提的，是以后面的显示利息越来越少为代价的。你不能只只用这个表的前5年，然后break掉。只有5年就不是这个表了。
                      • 我也是担心我理解错了或者算错了， -ditto(ditto); 2022-3-2 {331} (#14414516@0)
                        可是数字就在那里摆着，假如我选了30年，然后每月另外留出498用于投资，在5年结束时要还给银行86.743万，而我手里只有83.1453万，那么我的投资就要产生3.5976的本息合计；而我如果选了25年，依然是五年结束时候还清银行，我依然只有83.1453万，那就正好。相当于我5年累计2.9892万的投资产生了6084的利润。至于五年之后，那又是一个新的term重新开始讨论了。
                    • 我搞清楚问题在哪里了， -ditto(ditto); 2022-3-3 {282} (#14417672@0)
                      60个月，共多付29892，利息节省6084，所以最后总沉淀多了35976。这样算下来五年回报是20%，但如果按照每个月投资498，60个月复利计算，年回报是7%。结论是如果你每个月能用这少供的498产生7%以上的投资收益，就选长摊还期。如果能多供这498，而不懂投资，只是放银行，就选短摊还期，这样等于有7%的收益。

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